問題：開機無法完成
安裝版本：linuxmint-19-mate-64bit-v2.iso
　　　　　2018年10月起安裝使用，固定每星期更新。
安裝媒體：Patriot Burst 120G 2.5吋 SSD
　　　　　只分割linux-swap和根目錄2個分割區。
症狀詳述：
1.原本是自動登入，竟然突然就變成手動登入要輸入密碼；
2.輸入密碼若正確，則又回到要求輸入密碼；若密碼錯誤，則會提醒密碼錯誤，又回到要求輸入密碼；如此反複不斷，開機無法完成；

自行處理經過：
1.拜讀《修復 Ubuntu 開機 boot loader》
　網址：https://blog.wu-boy.com/2014/05/fixed-boot-loader-on-ubuntu/
2.大作提及：
$ fdisk -l

Disk /dev/sda: 320.1 GB, 320072933376 bytes
255 heads, 63 sectors/track, 38913 cylinders, total 625142448 sectors
Units = sectors of 1 * 512 = 512 bytes
Sector size (logical/physical): 512 bytes / 512 bytes
I/O size (minimum/optimal): 512 bytes / 512 bytes
Disk identifier: 0x0002c315

Device Boot Start End Blocks Id System
/dev/sda1 * 2048 194559 96256 83 Linux
/dev/sda2 196606 625141759 312472577 5 Extended
/dev/sda5 196608 78319615 39061504 82 Linux swap / Solaris
/dev/sda6 78321664 117381119 19529728 83 Linux
/dev/sda7 117383168 625141759 253879296 83 Linux

$ sudo mount /dev/sda6 /mnt
$ sudo mount /dev/sda1 /boot
$ sudo mount /dev/sda7 /home

$ sudo grub-install --root-directory=/mnt/ /dev/sda

3.我個人的處理：
$ fdisk -l

Disk /dev/sda: 111.8 GiB, 120034123776 bytes, 234441648 sectors
Units: sectors of 1 * 512 = 512 bytes
Sector size (logical/physical): 512 bytes / 512 bytes
I/O size (minimum/optimal): 512 bytes / 512 bytes
Disklabel type: dos
Disk identifier: 0x4a2e60d8

所用裝置 可開機 Start 結束 磁區 Size Id 類型
/dev/sda1 * 2048 226052095 226050048 107.8G 83 Linux
/dev/sda2 226052096 234440703 8388608 4G 82 Linux 交換區/ Solaris

4.依「樣」畫葫蘆：這個「樣」已是不太一「樣」？？
sudo mount /dev/sda1 /mnt
sudo mount /dev/sda1 /boot
sudo grub-install --root-directory=/mnt/ /dev/sda

Installing for i386-pc platform.
Installation finished. No error reported.

5.結果「失敗」。

請問：
1.可救嗎？怎麼救？
2.我的分割有問題嗎？

既然你已經進到了登入畫面，這個問題便與GRUB無關。
以前這種問題是「無法啟動Compiz」，但是你應該沒有使用Compiz吧？

不管怎樣，還是試試按「Ctrl+Alt+F1或F2」進入TTY，
看看能不能在文字介面登入，

可以登入的話，試試刪掉Compiz的設定：
rm -rf ~/.compiz* ~/.cache/compiz* ~/.config/compiz* ~/.gconf/apps/compiz*

返回登入畫面按「Ctrl+Alt+F7或F1」。

另外你最好分割成「/」、「/home」、「SWAP」三個分割區，這樣重裝時還能保留個人資料。
（重裝時「/」必須格式化，「/home」可以不用。）

我並不確定在您的環境發生狀況的環節因素，

剛嘗試找了一下之前類似的討論，不見得會符合您的狀況，提供您參考

* Ubuntu16.04 在更新kernel之後，輸入帳號密碼登入時，畫面凍結不能操作
* ubuntu無法登入,登錄輸入使用者名密碼之後重新跳回登錄介面,tty可以正常登入使用
* 無法登錄圖形環境


另外您也可以嘗試創立一個新的帳號，用那個帳號測看看，是否能正常登入，

若另一個帳號可以正常登入，
根據以往的討論案例，可能是原來帳號的家目錄，不知道是那個設定檔引起無法正常登入。

以上提供參考

感謝 Xenomorph0525 大大：

我沒有使用Compiz，我是按「Ctrl+Alt+F1」，文字介面可以登入，但欲返回圖形畫面按「Ctrl+Alt+F7」依然回到要輸入密碼；此時若是再按「Ctrl+Alt+F1」，則又進入到先前登入的文字介面，就這樣反複不斷。

因為我不知道「/home」要割多大？
我這樣割會有什麼缺點？尤其是「致命的缺點」？

感謝 samwhelp 大大：

我會試試看，然後再向大家報告。

font-中黑 寫到：
感謝 Xenomorph0525 大大：

我沒有使用Compiz，我是按「Ctrl+Alt+F1」，文字介面可以登入，但欲返回圖形畫面按「Ctrl+Alt+F7」依然回到要輸入密碼；此時若是再按「Ctrl+Alt+F1」，則又進入到先前登入的文字介面，就這樣反複不斷。

因為我不知道「/home」要割多大？
我這樣割會有什麼缺點？尤其是「致命的缺點」？

沒有什麼致命缺點啊，就算整塊硬碟只分割「/」一個分割區，也不會怎樣。
只是沒有額外割「/home」的話，就算資料可以放別的分割區，但是軟體個人設定方面，重灌之後你又要重新設定一遍了。
一開始還無所謂，但是用久之後，軟體越來越多，須花越多的時間重設，而且如果沒有做筆記的話，你甚至會忘記當初是怎麼設定的。

感謝 samwhelp 大大：
拜讀：ubuntu無法登入,登錄輸入使用者名密碼之後重新跳回登錄介面,tty可以正常登入使用
https://www.ubuntu-tw.org/modules/newbb/viewtopic.php?post_id=359308#forumpost359308

解決方式:
tty 登入進入/home ,檢查 .Xauthority 所有人是不是改變了
使用chown改回來就可以了
ex.
sudo chown [登入者名稱]:[登入者名稱] .Xauthority

拜讀：What is the .Xauthority file?
https://askubuntu.com/questions/300682/what-is-the-xauthority-file

chown username:username .Xauthority

我個人想法：既然 tty 可登入，表示 .Xauthority 所有人是沒有改變。
結果：失敗
以下列出 grub.cfg 檔完整的內容：
# file:grub.cfg
#
# DO NOT EDIT THIS FILE
#
# It is automatically generated by grub-mkconfig using templates
# from /etc/grub.d and settings from /etc/default/grub
#

### BEGIN /etc/grub.d/00_header ###
if [ -s $prefix/grubenv ]; then
set have_grubenv=true
load_env
fi
if [ "${next_entry}" ] ; then
set default="${next_entry}"
set next_entry=
save_env next_entry
set boot_once=true
else
set default="0"
fi

if [ x"${feature_menuentry_id}" = xy ]; then
menuentry_id_option="--id"
else
menuentry_id_option=""
fi

export menuentry_id_option

if [ "${prev_saved_entry}" ]; then
set saved_entry="${prev_saved_entry}"
save_env saved_entry
set prev_saved_entry=
save_env prev_saved_entry
set boot_once=true
fi

function savedefault {
if [ -z "${boot_once}" ]; then
saved_entry="${chosen}"
save_env saved_entry
fi
}
function recordfail {
set recordfail=1
if [ -n "${have_grubenv}" ]; then if [ -z "${boot_once}" ]; then save_env recordfail; fi; fi
}
function load_video {
if [ x$feature_all_video_module = xy ]; then
insmod all_video
else
insmod efi_gop
insmod efi_uga
insmod ieee1275_fb
insmod vbe
insmod vga
insmod video_bochs
insmod video_cirrus
fi
}

if [ x$feature_default_font_path = xy ] ; then
font=unicode
else
insmod part_msdos
insmod ext2
set root='hd1,msdos1'
if [ x$feature_platform_search_hint = xy ]; then
search --no-floppy --fs-uuid --set=root --hint-bios=hd1,msdos1 --hint-efi=hd1,msdos1 --hint-baremetal=ahci1,msdos1 53b5f19c-fcf9-4927-93b9-9854a63132df
else
search --no-floppy --fs-uuid --set=root 53b5f19c-fcf9-4927-93b9-9854a63132df
fi
font="/usr/share/grub/unicode.pf2"
fi

if loadfont $font ; then
set gfxmode=auto
load_video
insmod gfxterm
set locale_dir=$prefix/locale
set lang=zh_TW
insmod gettext
fi
terminal_output gfxterm
if [ "${recordfail}" = 1 ] ; then
set timeout=30
else
if [ x$feature_timeout_style = xy ] ; then
set timeout_style=menu
set timeout=10
# Fallback normal timeout code in case the timeout_style feature is
# unavailable.
else
set timeout=10
fi
fi
### END /etc/grub.d/00_header ###

### BEGIN /etc/grub.d/05_debian_theme ###
set menu_color_normal=white/black
set menu_color_highlight=black/light-gray
### END /etc/grub.d/05_debian_theme ###

### BEGIN /etc/grub.d/10_linux ###
function gfxmode {
set gfxpayload="${1}"
if [ "${1}" = "keep" ]; then
set vt_handoff=vt.handoff=1
else
set vt_handoff=
fi
}
if [ "${recordfail}" != 1 ]; then
if [ -e ${prefix}/gfxblacklist.txt ]; then
if hwmatch ${prefix}/gfxblacklist.txt 3; then
if [ ${match} = 0 ]; then
set linux_gfx_mode=keep
else
set linux_gfx_mode=text
fi
else
set linux_gfx_mode=text
fi
else
set linux_gfx_mode=keep
fi
else
set linux_gfx_mode=text
fi
export linux_gfx_mode
menuentry 'Linux Mint 19 MATE' --class ubuntu --class gnu-linux --class gnu --class os $menuentry_id_option 'gnulinux-simple-53b5f19c-fcf9-4927-93b9-9854a63132df' {
recordfail
load_video
gfxmode $linux_gfx_mode
insmod gzio
if [ x$grub_platform = xxen ]; then insmod xzio; insmod lzopio; fi
insmod part_msdos
insmod ext2
set root='hd1,msdos1'
if [ x$feature_platform_search_hint = xy ]; then
search --no-floppy --fs-uuid --set=root --hint-bios=hd1,msdos1 --hint-efi=hd1,msdos1 --hint-baremetal=ahci1,msdos1 53b5f19c-fcf9-4927-93b9-9854a63132df
else
search --no-floppy --fs-uuid --set=root 53b5f19c-fcf9-4927-93b9-9854a63132df
fi
linux /boot/vmlinuz-4.15.0-20-generic root=UUID=53b5f19c-fcf9-4927-93b9-9854a63132df ro quiet splash $vt_handoff
initrd /boot/initrd.img-4.15.0-20-generic
}
submenu 'Linux Mint 19 MATE 的進階選項' $menuentry_id_option 'gnulinux-advanced-53b5f19c-fcf9-4927-93b9-9854a63132df' {
menuentry 'Linux Mint 19 MATE，採用 Linux 4.15.0-20-generic' --class ubuntu --class gnu-linux --class gnu --class os $menuentry_id_option 'gnulinux-4.15.0-20-generic-advanced-53b5f19c-fcf9-4927-93b9-9854a63132df' {
recordfail
load_video
gfxmode $linux_gfx_mode
insmod gzio
if [ x$grub_platform = xxen ]; then insmod xzio; insmod lzopio; fi
insmod part_msdos
insmod ext2
set root='hd1,msdos1'
if [ x$feature_platform_search_hint = xy ]; then
search --no-floppy --fs-uuid --set=root --hint-bios=hd1,msdos1 --hint-efi=hd1,msdos1 --hint-baremetal=ahci1,msdos1 53b5f19c-fcf9-4927-93b9-9854a63132df
else
search --no-floppy --fs-uuid --set=root 53b5f19c-fcf9-4927-93b9-9854a63132df
fi
echo '正在載入 Linux 4.15.0-20-generic ...'
linux /boot/vmlinuz-4.15.0-20-generic root=UUID=53b5f19c-fcf9-4927-93b9-9854a63132df ro quiet splash $vt_handoff
echo '正在載入初始 ramdisk ...'
initrd /boot/initrd.img-4.15.0-20-generic
}
menuentry 'Linux Mint 19 MATE, with Linux 4.15.0-20-generic (recovery mode)' --class ubuntu --class gnu-linux --class gnu --class os $menuentry_id_option 'gnulinux-4.15.0-20-generic-recovery-53b5f19c-fcf9-4927-93b9-9854a63132df' {
recordfail
load_video
insmod gzio
if [ x$grub_platform = xxen ]; then insmod xzio; insmod lzopio; fi
insmod part_msdos
insmod ext2
set root='hd1,msdos1'
if [ x$feature_platform_search_hint = xy ]; then
search --no-floppy --fs-uuid --set=root --hint-bios=hd1,msdos1 --hint-efi=hd1,msdos1 --hint-baremetal=ahci1,msdos1 53b5f19c-fcf9-4927-93b9-9854a63132df
else
search --no-floppy --fs-uuid --set=root 53b5f19c-fcf9-4927-93b9-9854a63132df
fi
echo '正在載入 Linux 4.15.0-20-generic ...'
linux /boot/vmlinuz-4.15.0-20-generic root=UUID=53b5f19c-fcf9-4927-93b9-9854a63132df ro recovery nomodeset
echo '正在載入初始 ramdisk ...'
initrd /boot/initrd.img-4.15.0-20-generic
}
}

### END /etc/grub.d/10_linux ###

### BEGIN /etc/grub.d/20_linux_xen ###

### END /etc/grub.d/20_linux_xen ###

### BEGIN /etc/grub.d/20_memtest86+ ###
menuentry 'Memory test (memtest86+)' {
insmod part_msdos
insmod ext2
set root='hd1,msdos1'
if [ x$feature_platform_search_hint = xy ]; then
search --no-floppy --fs-uuid --set=root --hint-bios=hd1,msdos1 --hint-efi=hd1,msdos1 --hint-baremetal=ahci1,msdos1 53b5f19c-fcf9-4927-93b9-9854a63132df
else
search --no-floppy --fs-uuid --set=root 53b5f19c-fcf9-4927-93b9-9854a63132df
fi
knetbsd /boot/memtest86+.elf
}
menuentry 'Memory test (memtest86+, serial console 115200)' {
insmod part_msdos
insmod ext2
set root='hd1,msdos1'
if [ x$feature_platform_search_hint = xy ]; then
search --no-floppy --fs-uuid --set=root --hint-bios=hd1,msdos1 --hint-efi=hd1,msdos1 --hint-baremetal=ahci1,msdos1 53b5f19c-fcf9-4927-93b9-9854a63132df
else
search --no-floppy --fs-uuid --set=root 53b5f19c-fcf9-4927-93b9-9854a63132df
fi
linux16 /boot/memtest86+.bin console=ttyS0,115200n8
}
### END /etc/grub.d/20_memtest86+ ###

### BEGIN /etc/grub.d/30_os-prober ###
### END /etc/grub.d/30_os-prober ###

### BEGIN /etc/grub.d/30_uefi-firmware ###
### END /etc/grub.d/30_uefi-firmware ###

### BEGIN /etc/grub.d/40_custom ###
# This file provides an easy way to add custom menu entries. Simply type the
# menu entries you want to add after this comment. Be careful not to change
# the 'exec tail' line above.
### END /etc/grub.d/40_custom ###

### BEGIN /etc/grub.d/41_custom ###
if [ -f ${config_directory}/custom.cfg ]; then
source ${config_directory}/custom.cfg
elif [ -z "${config_directory}" -a -f $prefix/custom.cfg ]; then
source $prefix/custom.cfg;
fi
### END /etc/grub.d/41_custom ###

如果你只是想解決問題，沒打算研究的話，其實換個發行版是最快的方法。（記得重裝時「/」要格式化）

感謝 Xenomorph0525 大大：

其實這個問題已困擾我兩個多月的時間了，可能我太遜了。我會再努力，謝謝。